جمال الرياضيات: الثوابت ترسم لوحات فنية

هل سبق وزرت معرضًا للرياضيات؟ وهل تعرفت إلى فنانين تحملوا مشقة العمليات الرياضية لرسم لوحاتهم؟ ما رأيك بهذه اللوحات؟ هل يخطر ببالك أن رسمها استخدم عملية رياضية خوارزمية لتحويل رقم ما إلى هذا الشكل؟ المصممان كريستيان إليز فاسيل ومارتن كرزيفينسكي ابتكرا هذا العمل الفني بربط خانات للأعداد π و φ و e ببعضها البعض، مبتكرين لوحات فنية رائعة. سنشرح لكم في هذا المقال طريقة رسم هذه اللوحات الرائعة. ولكن قبل التطرق إلى العمل الفني بحد ذاته، ماهي هذه الأعداد السحرية؟
الرمز π هو رمز يوناني، من المصطلح أنه يشير ببساطة إلى النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. يستخدم هذا العدد كثيرًا في الهندسة وهو عدد غير منتِه ×ليه يدور يساوي تقريبًا 3.141592654 . العدد الذهبي φ : الرمز φ هو رمز يوناني أيضًا. رياضيًا، يمثل عددًا غير منته يساوي تقريبًا 1.618033989 . العدد e : هو عدد غير منته يسمى عدد أولر (Euler's Number) أو العدد النبري. على العموم هو عدد هام جدًا في الرياضيات ويساوي تقريبًا 2.718281828 . كيف تحولت هذه الأعداد إلى لوحات؟

في البداية، كانت فكرة كريستيان إليز فاسيل بربط كل رقم من العدد π مع الرقم الذي يليه في العدد، والذي ينقله إلى موقع ما على الصورة... تبدأ اللوحة بإعطاء كل رقم شريحة أو قوس على دائرة ملونة، ثم البدء برسم خطوط تصل بين هذه الشرائح. هذه الخطوط تتميز بأنها تصل بين الشرائح ذات الأرقام الموافقة لخانات العدد π المتتالية. فتبدأ اللوحة من القطعة 3 ثم إلى 1 ثم 4 ثم 1 ...إلخ . كما أنها تحترم رتبة كل رقم العشرية، فمثًل يؤخذ الرقم 3 من بداية القطعة 3 بينما يؤخذ 1 من الجزء الثاني من القطعة 1 نظرًا لكونه من الرتبة العشرية وبدوره الرقم 4 ينزاح عن بداية القطعة 4 لأنه من رتبة عشرية أصغر وهكذا ..

عندما جاء مارتن كرزيفينسكي، أضاف إلى عمل فاسيل بأنه أظهر عدد الانتقالات التي وصلت إلى كل رقم من خلال رسم دوائر متراكبة فوق بعضها، رسم فيها نقاط ملونة حول كل قطعة، ويشير كل لون إلى اتصال هذه القطعة مع رقم آخر. كما أن هذه النقاط موزعة في حلقات، تعبر كل حلقة عن سلسة من أرقام العدد باي، فتكون الحلقة أولى لأول ألف رقم مثًلا وهكذا ..

ماذا كانت نتيجة هذه العملية؟ كانت النتيجة هي هذه اللوحة الفنية الرائعة التي تظهر انتقالات الأرقام في أول 1000 رقم من العدد π

ولا بد من الاعتراف بأن هذا التصميم يتعدى كونه مجرد لوحة فنية، بل يساعدك على تحليل هذا العدد من خلال نظرة سريعة إليه. كما أنك بعد الحلقات المرسومة حول القطع ستتمكن من اكتشاف عدد الأرقام المأخوذة بعين الاعتبار أثناء رسم اللوحة، فمثًلا بإعادة النظر إلى اللوحة ستستنتج بأن أول 1000 خانة تملك عددًا كبيرًا من الاتصالات 9-9 لوجود فقاعة كبيرة ضمن الحلقة الأولى وتحمل لون العدد 9 . هل اقتصرت هذه اللوحات على العدد π ؟ لم يقتصر ذلك أبدًا على π ، بل أجرى الفنانان آليات مماثلة لرسم العددين φ و e وكانت النتيجة هي اللوحات التالية..

وتظهر هذه اللوحة انتقال الأرقام في أول 1000 رقم من e :

أما لوحتنا الأخيرة فهي تظهر جميع الانتقالات لكل من الأرقام 9-0 في أول 2000 خانة من الأعداد π و φ و e معًا :

في النهاية، لا يسعنا إلا أن نذكر قول الفنانين: "مع أن اللوحات هي لأرقام مختلفة تمامًا، إلا أن اللوحات تبدو متشابهة بشكل مثير للدهشة !"، و هذا يدفعنا للتساؤل إن كانت هذه اللوحات ستفتح أفقًا جديدًا للتعرف على بعض خواص هذه الأعداد السحرية و علاقتها مع بعضها البعض..

نقلاً عن الباحثون السوريون http://www.syr-res.com/article/2636.html