متسلسلة فورييه، حين يكون لجمال الأصوات سرّ رياضيّ!

انتشر مؤخرًا العديد من مقاطع الفيديو التي تعرض أشخاصًا يسمعون لأول مّرة، لاشك أنها تجربة إنسانية مميزة. هل تعلم أن الرياضيات ساهمت في هذا؟ إن الأصوات التي نسمعها بشكل يومي والتي أغلبها أصوات مركبة (تحتوي على ترددات مختلفة) يمكن تحليلها لمكونات بسيطة (Pure tunes) لكل منها تردد وسعة معينة. هذه المكونات البسيطة يمكن تمثيلها كتوابع جيبية (استنادًا لتردداتها)، فعلى سبيل المثال لدينا في الشكل التالي : كل صوت مركب خلال فترة من الزمن تساوي 0.2 ثانية، يمكن تحليله...

للمزيد»

جمال الرياضيات: الثوابت ترسم لوحات فنية

هل سبق وزرت معرضًا للرياضيات؟ وهل تعرفت إلى فنانين تحملوا مشقة العمليات الرياضية لرسم لوحاتهم؟ ما رأيك بهذه اللوحات؟ هل يخطر ببالك أن رسمها استخدم عملية رياضية خوارزمية لتحويل رقم ما إلى هذا الشكل؟ المصممان كريستيان إليز فاسيل ومارتن كرزيفينسكي ابتكرا هذا العمل الفني بربط خانات للأعداد π و φ و e ببعضها البعض، مبتكرين لوحات فنية رائعة. سنشرح لكم في هذا المقال طريقة رسم هذه اللوحات الرائعة. ولكن قبل التطرق إلى العمل الفني بحد ذاته، ماهي هذه الأعداد السحرية؟ الرمز...

للمزيد»

طرائق كتابة المعادلات الرياضية

لو طلبنا من شريحة واسعة من الناس كتابة معادلة رياضية جبرية فسنجد أن معظم الناس قد كتبوا هذا المعادلة بذات الطريقة، إن لم يكن الجميع. ولكن إن وجدنا أن أحدهم خالف الاتفاق الحاصل فهل هذا يعني أنه على خطأ؟ في الحقيقة ليس بالضرورة أن يكون هذا الشخص على خطأ، لأنه بالفعل يوجد حول العالم عدة طرائق للترميز، سنحاول شرح أهمها. بداية سنعطي مثاًلا عن ترميز مختلف عن الشائع ألا وهو الترميز البولندي العكسي (RPN-Reverse Polish notation) حيث يعتمد على كتابة العمليات الحسابية...

للمزيد»

عندما يقوم آل سيمبسون بتعليم الرياضيات

يعتبر مسلسل The Simpsons من أكثر البرامج التلفزيونية متابعة من قبل أجيال عديدة، وهو بدون شك أكثر برنامج تلفزيوني معقد يحمل في طياته الكثير من الرسائل الخفية والسخرية اللاذعة، بالإضافة إلى الإشارة إلى رموز عالمية من شخصيات وشركات مختلفة. وإضافة إلى ما سبق ستفاجئ بأن هذا المسلسل يعتبر من أكثر المسلسلات الذي حوى على الرياضيات في حلقاته، وإن كنت لم تنتبه سابقا إلى ذلك فلا تشعر بالاحباط .. فالكثير من متابعي المسلسل لم ينتبهوا إلى هذا الأمر أيضا، أن وجود الرياضيات...

للمزيد»

مراهقان يحلان معضلة رياضية حيرت العلماء لسنوات.. ويحققان خرقاً في فهمنا للكون

وصل طالبان في المرحلة الثانوية لم يتجاوزا الـ 18 من عمرهما إلى نظريةٍ رياضيةٍ قد تحل أكبر معضلاتنا في فهم الكون، كما قد تشق الطريق نحو آفاق السفر عبر الفضاء والمجرات. الشابان المراهقان هما زومينغ ليانغ (صيني الأصل) يعيش في ولاية سان دييغو الأميركية، وايفان زيليك من أستراليا. الصدفة قادتهما إلى النجاح الأمر بدأ عندما نشر ليانغ، الطالب في ثانوية يونيفرسيتي سيتي بكاليفورنيا، بعض المسائل الرياضية مع حلولها على منتدى للرياضيات على الانترنت، وبالصدفة كان...

للمزيد»

جمال الرياضيات يُحفز نفس مناطق الدماغ التي يُحفزها الفن أو الموسيقى

ترجمة: منى خلف… هل سمعت أحد علماء الرياضيات يتحدث عن معادلاته ذات يوم؟ هل استغربت وصفه إياها بالجمال؟ دراسة تُثبت إن للصيغ الرياضية جمال حقيقي الذين يقدرون جمال الرياضيات تتحفز لديهم حين ينظرون إلى صيغ رياضية جميلة نفس اجزاء الدماغ التي تتحفز لدى الأخرين عند الاستماع للموسيقى أو مشاهدة الأعمال الفنية. هذا ما قد يدفعنا للاعتقاد بوجود اساس عصبي للجمال. هنالك العديد من أشكال الجمال -الوجه الجميل المناظر الطبيعية أو سيمفونية رائعة- كلها أمثلة على الجمال...

للمزيد»

دور الرياضيات في تنمية التفكير

لعل القول المأثور لسقراط حين قال لجليسه « تكلم حتى أعرفك « لم يكن يقصد إلا التفكير، فإذا كان التفكير نشاطاً داخلياً يحدث داخل العقل الإنساني معتمداً على النظام المعرفي، فإن الكلام أو التحدث هو السلوك الظاهر أو الصورة المقيسة للتفكير. وبذلك يصبح التفكير دالة للشخصية، فالفرد بحاجاته ودوافعه وعواطفه وانفعالاته واتجاهاته وقيمه وخبراته السابقة واحباطاته وإشباعاته، كل ذلك ينعكس على تفكيره ويوجهه، بل إن أسلوب الفرد في التفكير كثيراً ما يتحدد بأسلوبه...

للمزيد»