مثلث باسكال

                                       مثلث باسكال هو أحد أمتع المتسلسلات (تم تسميته هكذا على اسم العالم الفرنسى بليز باسكال). لبناء المُثلث كما هو مُوضح بالصورة: يبدأ الصف الأول برقم 1. بدايةً من الصف الثاني يبدأ الصف برقم 1 و ينتهى برقم 1. في الصف الثانى يقع رقم 2 بين رقم 1 ورقم 1. كل رقم هو مجموع الرقمين الأعلى منه. نستطيع ملاحظة أن مجموع كل...

للمزيد»

القسمة على صفر ليس لها معنى!

ليس لها معنى! تساءلنا كثيرًا في صغرنا عن القسمة على الصفر فهل كانوا صادقين حينما أخبرونا أن القسمة على صفر ليس لها معنى؟ ولكن لماذا أخبرونا بعد ذلك أن الناتج هو كمية غير مُعرّفة؟ لا شك أن العدد صفر هو أحد الرموز المُقدسة في علم الرياضيات؛ فهو ذو طبيعة مختلفة عن باقي الأرقام، وينبغي أخذ الحذر معه كثيرًا. فكيف سيكون الحال مع القِسمة؟ لماذا لا يمكننا القسمة على الصفر؟ ولماذا لا يكون الناتج ببساطة هو∞؟  في الحقيقة ليس الأمر بهذه السهولة وسنوضح ذلك. في...

للمزيد»

صنع العالم من الرياضيات

استخدم العلماء منذ وقت طويل الرياضيات لوصف الخصائص الفيزيائية للكون، لكن ماذا لو كان الكون بنفسه مصنوعا من الرياضيات؟ هذا ما يعتقده عالم الكونيات “ماكس تاكمارك”، ففي نظر هذا الأخير، كل شيء في الكون، بما في ذلك الإنسان، هو جزء من بناء رياضي، وهو يتكون من عدة خصائص رياضية بحتة، فالفضاء نفسه له خصائص مثل الأبعاد، لكنه يبقى في النهاية بناء رياضيا. يصرح العالم تاكمارك خلال محادثته ببيت “The Bell House” بالولايات المتحدة حول كتابه “Our Mathematical Universe:...

للمزيد»

لماذا ندرس الرياضيات (الجزء الثاني)

في الجزء السابق تعرفنا على دور العلوم وغاياتها منذ بداية نشأتها إلى يومنا هذا، وكيف نستعين بنماذج من الواقع لدراسته وفهمه جيدا، أي إننا نفهم ظاهرة معينة عن طريق نمذجتها من خلال نماذج معينة من أجل التوصل إلى قناعات حول الطاهرة المدروسة. إن ترجمة الملاحظات والاستنتاجات ومعطيات نوعية من الواقع إلى ” لغة علمية خاصة” تسمى الرياضيات، تهدف إلى الاستعانة بأدوات “رياضية ” قوية (خصائص، مبرهنات، تقنيات، استدلالات…) تتمتع بدقة عالية في التعامل مع المعطيات،...

للمزيد»

لماذا ندرس الرياضيات (الجزء الأول)

كثير منا درس أو يدرس الرياضيات، منا من قد يعلم شيئا من أهميتها ويستغرب لهذا السؤال الذي قد يبدو له ساذجا؟ وكأنك تتساءل لما نتن فس؟ حسسنا، لكن منا أيضا من لا يعلم أهمية هذا العلم ولما ندرسه منذ نعومة أصابعنا ولما يتم التأكيد على أهمية هذه المادة في مختلف مناهجنا التعليمية وخاصة في الشعب العلمية؟ ولماذا لا يمكنك أن تجد عالما فزيائيا؟ أو فلكيا؟ أو كميائيا؟ أو بيولوجيا؟ أو معلومياتيا؟ دون أي معرفة رياضية، هذا ان لم يكن متمرسا في الرياضيات. اذن للاجابة عن...

للمزيد»

لغز متتالية الأعداد

سئمتم من الألغاز التي تقدم فقط للبراعم؟ حسنا، حان الوقت لتشغلوا  أدمغتكم في لغز الرياضيات لهذا الشهر. اللغز  مبني على سلسلة من الأرقام وضعها نيل سولان، عالم رياضيات مشهور بألغازه في التسلسلات كهذه. يعد الويلزي ذو الخمسة والسبعين سنة، نيل سولان من أشهر علماء الرياضيات في عصرنا. في الأربعين سنة التي قضاها باحثا في مختبرات بيل، فاز بعدة جوائز لبحوثه في الإحصاء والبصريات وغيرها. هو مشهور بالموسوعة الأونلاين لتسلسلات الأرقام OEIS...

للمزيد»

متسلسلة فورييه، حين يكون لجمال الأصوات سرّ رياضيّ!

انتشر مؤخرًا العديد من مقاطع الفيديو التي تعرض أشخاصًا يسمعون لأول مّرة، لاشك أنها تجربة إنسانية مميزة. هل تعلم أن الرياضيات ساهمت في هذا؟ إن الأصوات التي نسمعها بشكل يومي والتي أغلبها أصوات مركبة (تحتوي على ترددات مختلفة) يمكن تحليلها لمكونات بسيطة (Pure tunes) لكل منها تردد وسعة معينة. هذه المكونات البسيطة يمكن تمثيلها كتوابع جيبية (استنادًا لتردداتها)، فعلى سبيل المثال لدينا في الشكل التالي : كل صوت مركب خلال فترة من الزمن تساوي 0.2 ثانية، يمكن تحليله...

للمزيد»

جمال الرياضيات: الثوابت ترسم لوحات فنية

هل سبق وزرت معرضًا للرياضيات؟ وهل تعرفت إلى فنانين تحملوا مشقة العمليات الرياضية لرسم لوحاتهم؟ ما رأيك بهذه اللوحات؟ هل يخطر ببالك أن رسمها استخدم عملية رياضية خوارزمية لتحويل رقم ما إلى هذا الشكل؟ المصممان كريستيان إليز فاسيل ومارتن كرزيفينسكي ابتكرا هذا العمل الفني بربط خانات للأعداد π و φ و e ببعضها البعض، مبتكرين لوحات فنية رائعة. سنشرح لكم في هذا المقال طريقة رسم هذه اللوحات الرائعة. ولكن قبل التطرق إلى العمل الفني بحد ذاته، ماهي هذه الأعداد السحرية؟ الرمز...

للمزيد»

طرائق كتابة المعادلات الرياضية

لو طلبنا من شريحة واسعة من الناس كتابة معادلة رياضية جبرية فسنجد أن معظم الناس قد كتبوا هذا المعادلة بذات الطريقة، إن لم يكن الجميع. ولكن إن وجدنا أن أحدهم خالف الاتفاق الحاصل فهل هذا يعني أنه على خطأ؟ في الحقيقة ليس بالضرورة أن يكون هذا الشخص على خطأ، لأنه بالفعل يوجد حول العالم عدة طرائق للترميز، سنحاول شرح أهمها. بداية سنعطي مثاًلا عن ترميز مختلف عن الشائع ألا وهو الترميز البولندي العكسي (RPN-Reverse Polish notation) حيث يعتمد على كتابة العمليات الحسابية...

للمزيد»

عندما يقوم آل سيمبسون بتعليم الرياضيات

يعتبر مسلسل The Simpsons من أكثر البرامج التلفزيونية متابعة من قبل أجيال عديدة، وهو بدون شك أكثر برنامج تلفزيوني معقد يحمل في طياته الكثير من الرسائل الخفية والسخرية اللاذعة، بالإضافة إلى الإشارة إلى رموز عالمية من شخصيات وشركات مختلفة. وإضافة إلى ما سبق ستفاجئ بأن هذا المسلسل يعتبر من أكثر المسلسلات الذي حوى على الرياضيات في حلقاته، وإن كنت لم تنتبه سابقا إلى ذلك فلا تشعر بالاحباط .. فالكثير من متابعي المسلسل لم ينتبهوا إلى هذا الأمر أيضا، أن وجود الرياضيات...

للمزيد»